Kontrollfragen

-       Wozu wird der Kondensator benötigt?

-       Von welchen Größen hängt die elektrische Feldstärke im Kondensator ab?

-       Welche Größe ist ein Maß dafür, wie viele Ladungen auf einen Kondensator passen?

-       Warum passen mehr Ladungen auf einen Kondensator, wenn die angelegte Spannung erhöht wird?

-       Wie kann die Kapazität erhöht werden? Wie funktioniert dieses Bauteil?

 

Lösungen der Kontrollfragen

 

 

Der Kondensator

 

Ein Schulkondensator besteht aus zwei geladenen, gegenüberliegenden Flächen. In der Schule sind diese parallel zueinander ausgerichtet (Plattenkondensator), wodurch ein homogenes E-Feld entsteht. In einem homogenen E-Feld sind Rechnungen deutlich einfacher, da wir nicht die verschiedenen Richtungskomponenten und die ortsabhängige Feldstärke beachten müssen. Das E-Feld ist immer gleich stark und hat die gleiche Richtung.

 

Im vorangegangenen Kapitel haben wir das Potential als:

 

 

 

definiert.

Da die Spannung gerade dem Potentialunterschied entspricht, gilt dieser Zusammenhang natürlich auch für die Spannung . Damit folgt für einen Kondensator mit Plattenabstand

 

 

D.h. die elektrische Feldstärke lässt sich folgendermaßen berechnen:

 

 

In Aufgaben wird selten direkt die Feldstärke angegeben, sondern eher die Spannung und der Plattenabstand. Diese Formel werdet ihr folglich sehr oft benötigen.

 

 

Wie viele Ladungen passen auf einen Kondensator?

 

Das können wir über die Flächenladungsdichte herausfinden, schließlich beschreibt diese Größe die Ladungen pro Fläche. Schauen wir uns unsere Definition nochmal an:

 

Flächenladungsdichte:                .

 

Das Ganze können wir nun nach Q umstellen:

 

 

Hier gibt es nun einige Größen, die nur von der Bauart des Kondensators abhängen, sie sind grün markiert. Sie bezeichnet man als Kapazität („Ladekapazität“: wie viel passt drauf):

 

 

Gibt es eine Möglichkeit, dass wir den Kondensator noch mit mehr Ladungen bepacken können?

 

Ja: Mit sogenannten Dielektrika (Isolatoren).

 

In Abbildung 23 seht ihr auf der linken Seite einen normalen, ungefüllten Kondensator und auf der rechten Seite einen, der mit einem Dielektrikum gefüllt ist. Das Dielektrikum bildet durch das elektrische Feld Polarisationsladungen aus, deren Feldlinien auch ein Gegenstück am Kondensator brauchen. Dieses wird aus der Quelle „gesaugt“. Es passen also mehr Ladungen auf den Kondensator.

 

 

Die Veränderung der Kapazität kann durch Ergänzen der Dielektrizitätszahl  beschrieben werden. Im Vakuum bzw. in Luft hat diese den Wert . Es gilt

 

 

Hierdurch muss auch die Flächenladungsdichte angepasst werden: